Leonardo fibonacci

Leonardo Pisano detto Leonardo Fibonacci, perché filius del Bonacci fu un matematico italiano. Con altri matematici del tempo, contribuì alla rinascita delle scienze esatte dopo la decadenza dell'età tardo antica e del basso Medioevo. Con lui viene a maturazione il connubio in Europa tra i procedimenti della geometria greca euclidea e gli strumenti matematici di calcolo elaborati dalla scienza araba e alessandrina. Assieme al padre Guglielmo dei Bonacci, facoltoso mercante pisano e rappresentante dei mercanti della Repubblica di Pisa nella regione di Bugia in Cabilia, passò alcuni anni in quella città, dove studiò i procedimenti aritmetici che studiosi musulmani stavano diffondendo nelle varie regioni del mondo arabo. Qui ebbe anche precoci contatti con il mondo dei mercanti e apprese tecniche matematiche sconosciute in Occidente. Alcuni di tali procedimenti erano stati introdotti per la prima volta dagli Indiani, portatori di una cultura molto diversa da quella mediterranea. Proprio per perfezionare queste conoscenze, Fibonacci viaggiò molto, arrivando a Costantinopoli, alternando il commercio con gli studi matematici. Molto dovette alle opere di Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu Kamil e ai maestri arabi, senza però essere mero diffusore della loro opera. Ritornato in Italia, la sua notorietà giunse anche alla corte dell'imperatore Federico II, soprattutto dopo aver risolto alcuni problemi del matematico di corte. Per questo motivo gli fu assegnato un vitalizio che gli permise di dedicarsi completamente ai suoi studi.
A partire dal 1228 non si hanno più notizie del matematico, tranne per quanto concerne il Decreto della Repubblica di Pisa che gli conferì il titolo di "Discretus et sapiens magister Leonardo Bigollo". Fibonacci morì qualche anno dopo presumibilmente a Pisa.
A lui si devono il Liber abaci e la Practica geometriae; il Liber quadratorum dedicato a Federico II; l'Epistola ad magistrum Theodorum e il Flos super solutionibus quorundam questionum ad numerosum vel ad geometriam vel ad utrumque pertinentium dedicata a Raniero Capacci, cardinale diacono.
I suoi studi furono così importanti che tutt'oggi esiste una pubblicazione periodica dedicata interamente alla sequenza aritmetica da lui elaborata, il "Fibonacci Quarterly". Al matematico è stato anche dedicato un asteroide, 6765 Fibonacci.

Una sequenza famosa: i numeri di Fibonacci'

 Fibonacci è noto soprattutto per la sequenza di numeri da lui individuata e conosciuta, appunto, come successione di Fibonacci: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89 ... in cui ogni termine, a parte i primi due, è la somma dei due che lo precedono. Sembra che questa sequenza sia presente in diverse forme naturali.
Una particolarità di questa sequenza è che il rapporto tra due termini successivi aumenta progressivamente per poi tendere molto rapidamente al numero 1,61803..., noto col nome di rapporto aureo o sezione aurea.

PARADOSSO

 Paradosso
Un paradosso è un ragionamento che appare contraddittorio, ma che deve essere accettato, oppure un ragionamento che appare corretto, ma che porta a una contraddizione: si tratta, secondo la definizione che ne dà Mark Sainsbury:
"una conclusione apparentemente inaccettabile, che deriva da premesse apparentemente accettabili per mezzo di un ragionamento apparentemente accettabile"
paradosso di Epimenide
il Cretese Epimenide afferma: "Tutti i cretesi sono bugiardi".
Paradosso di Achille e la tartaruga
Un mobile più lento non può essere raggiunto da uno più rapido; giacché quello che segue deve arrivare al punto che occupava quello che è seguìto e dove questo non è più; in tal modo il primo conserva sempre un vantaggio sul secondo».


Paradosso di Russell
"In un villaggio c'è un unico barbiere. Il barbiere rade tutti (e solo) gli uomini che non si radono da sé. Chi rade il barbiere?"

lo stadio
non si può giungere all'estremità di uno stadio senza prima aver raggiunto la metà di esso, ma prima di raggiungerla si dovrà raggiungere la metà della metà e così via senza quindi mai riuscire nemmeno ad iniziare la corsa.

La macchina del tempo
Un giorno, muore qualcuno a te caro. Sai come impedire la sua morte, ma per farlo devi tornare indietro nel tempo. Mettiamo che per costruire una macchina del tempo, ci metti un mese. Quindi ora sei al mese B e devi tornare al mese A. A questo punto tu azioni la macchina e ti proietti nel passato. Per salvare il tuo caro. Se tu salvi il tuo caro, teoricamente, dovresti tornare esattamente nel momento in cui inizia la proiezione, senza che niente e nessuno si accorga di nulla. Questo perché: se il tuo caro non fosse mai morto, tu non avresti mai costruito la macchina del tempo e non saresti mai tornato indietro, quindi non sarebbe servito a niente il tuo viaggio. Spero di essermi fatto capire fin qui.

Paradosso dell'onnipotenza
Non può esistere nello stesso universo un oggetto inamovibile ed una forza irresistibile. Ovvero nella stessa "struttura logica" non possono essere vere contemporaneamente una certa affermazione (A) e la sua negazione 

La Tromba di Torricelli
 Questo solido ha la particolarità di avere volume finito, ma area infinita.

il modesto
un uomo dice: sono modesto e me ne vanto.